2019.8.28

前情回顾

• 作业：
  • 形式：交纸
  • 时间：上课交，两周收一次
  • 量：不会太多

• 描述性的数据：
  • 茎叶图 stem-and-leaf displays
  • 克利夫兰（Cleveland提出）点图 dotplots

点图存在理论缺陷：

• 无法特别精确地定位到位置/点精度过高时无法在轴上放点
• 但是现实生活中获取到的数据是有精度截取的

Dotplots

The data set is reasonably small or there are relatively few distinct data values.

直方图 Histogram

变量类型：

• Discrete (离散) Variable: either is finite or else can be listed in an infinite sequence (有限个/无限序列可列中）
• Continuous Variable: Consisit of an entire interval on the number line. （数轴上的一个区间，不可列）

相对频率

相对频率 = 特定值的数量 / 观测值的数量

计算相对频率时，由于真实数据需要四舍五入，最终总频率可能不为1（可能超过也可能少于）

• 根据数据是否离散
  • 离散情况下可以直接算出频率
  • 连续情况下需要寻找/划分一个合理的区间
    
    • 区间划分常规在5 ~ 20类或者根号x类
    • 部分数据分布不均衡（某些比较集中，某些不叫稀疏）的情况下，采用非等长的分隔（可变区间长度）
    • 直方图长 * 宽能够得到相对频率
      
      
• 根据直方图的形状
  • 单峰 / 多峰
  • 对称 / 非对称
    
• 数据分类
  • Qualitative Data （定性数据/一元数据）：等间隔
  • Multivariate Date （多元数据）

    参考第11~14章

作业

Ex. 14, 19, 23, 27

1.3 Measures of Location

The Mean 均值

• Sample Mean 样本均值：
  • 线性：数据不敏感 - 样本中的每一个值都对其有贡献
  • 复杂度：O(n)
    
• Sample Median 样本中值（中位数）：
  • 非线性：数据敏感 - 少量数据能够极大影响该值
  • 复杂度：最少 O(nlog(n))
    

在单峰曲线图中，均值与中值的关系

Other Measures of Location

• Quartiles 四分位数：以中值/均值为中点，进行四等分
• Percentiles 百分数位：把数据分成一百等分，一般是样本数量为100的倍数
• Trimmed Means 修正后的均值：A compromise between sample mean & sample median （抛弃异常点）
  e.g 去掉最高位 & 最低位

作业

Ex. 36, 40, 41